OpenAI a publié le 26 octobre une série d'annonces scientifiques d'une ampleur inédite pour une entreprise d'intelligence artificielle. Sur son site, la société assure que ses modèles internes ont obtenu trois résultats recherchés depuis des décennies : la réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel, ou ETH, en informatique théorique ; une démonstration de la conjecture de lissage local de Christopher Sogge en toute dimension ; et une preuve rigoureuse de l'existence, en dimension quatre, de théories quantiques des champs incluant la chromodynamique quantique (QCD). Dans le même temps, elle revoit sa manière de diffuser ces travaux en confiant à des chercheurs reconnus la direction de groupes extérieurs chargés de les examiner et de les expliquer.
C'est en informatique que la portée pourrait être la plus grande. Formulée par Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi et Francis Zane, l'ETH postule que les problèmes de satisfiabilité comme 3-SAT ne peuvent pas être résolus en temps sous-exponentiel. Des centaines de résultats conditionnels de difficulté, en théorie des graphes, biologie computationnelle, bases de données ou géométrie algorithmique, reposent sur elle. Le manuscrit d'OpenAI, daté du 25 octobre dans son dépôt public openai/math, décrit un algorithme déterministe qui dénombre exactement les affectations satisfaisant une formule CNF de largeur fixe en temps sous-exponentiel, avec une mémoire polynomiale. Appliqué à 3-SAT, il ferait tomber l'hypothèse. L'entreprise indique que le modèle a trouvé la réfutation le 16 octobre et que la formalisation en Lean a suivi le lendemain.
L'examen revient à Impagliazzo et Paturi, tous deux à UC San Diego, ainsi qu'à Ryan Williams, du MIT, qui avait déjà réfuté des variantes plus fortes de la conjecture. Dans une lettre ouverte citée par The Next Web, les trois chercheurs précisent que leur participation ne vaut pas validation et qu'un tel résultat appelle un contrôle attentif par d'autres. Williams a ajouté que le groupe n'a signé aucun accord de confidentialité et n'est pas rémunéré. À leur demande, OpenAI s'est engagée à rendre publiques toutes les données brutes et à financer une conférence consacrée aux conséquences pour la discipline. L'entreprise reconnaît elle-même que tirer de ce résultat des algorithmes concrets plus rapides demandera encore beaucoup de recherche.
En mathématiques, il s'agit de la manière dont les ondes se concentrent. La conjecture de Sogge, énoncée en 1991, affirme qu'une focalisation extrême ne peut être que brève. Larry Guth, Hong Wang et Ruixiang Zhang ont réglé le cas de la dimension deux en 2019, puis Wang et Joshua Zahl ont démontré la conjecture de Kakeya en dimension trois en 2025, un travail qui a valu à Wang la médaille Fields, rappelle The Verge. OpenAI affirme que sa preuve vaut en toute dimension, s'appuie sur une nouvelle équation aux dérivées partielles auxiliaire et règle par ricochet les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein. Le résumé du dépôt, cité par The Verge, se montre plus mesuré et évoque les estimations de restriction sphérique de Stein à l'intérieur du domaine conjecturé. Ce résultat a été diffusé sans groupe d'accompagnement, comme les 722 articles de mathématiques publiés le 6 octobre.
Le volet physique est le plus difficile à évaluer. Selon OpenAI, ses modèles ont construit rigoureusement des théories en interaction à quatre dimensions comportant champs de jauge et fermions, dont la QCD et l'extension unifiée la plus simple du Modèle standard, dans la lignée de l'approche constructive de Tadeusz Balaban. Une étape intermédiaire prouve l'existence de la théorie de Yang-Mills pure, qui constitue une partie de l'un des problèmes du prix du millénaire du Clay Mathematics Institute. Le prix Nobel David Gross pilote le groupe chargé de ce travail, aux côtés de Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov. Ce groupe a choisi de ne pas publier pour l'instant les documents produits par l'IA et rédigera sa propre présentation. OpenAI date les preuves des 9 et 18 septembre et indique que la formalisation de Yang-Mills s'est achevée le 16 octobre.
OpenAI encadre ces collaborations par quatre engagements : transparence sur leur existence, aucun crédit académique revendiqué par l'entreprise, reconnaissance des explications rédigées par les groupes et indépendance des participants. Elle rappelle aussi son don de 5 millions de dollars à la Simons Foundation pour des ateliers consacrés aux résultats issus de l'IA. La société admet que le choix des premiers référents influence qui entre en premier dans le processus. The Verge rapporte que l'AGMAI, un comité de conseillers en mathématiques réuni par OpenAI, avait recommandé la veille aux laboratoires de renoncer à tout accès anticipé réservé à quelques personnes, en invoquant l'inégalité d'accès, la réputation empruntée et les biais de sélection.
Aucun des trois résultats n'avait fait l'objet d'une confirmation indépendante au moment de l'annonce, et les travaux de physique restent inaccessibles en dehors du groupe de Gross. Si la réfutation de l'ETH résiste à l'examen, tout un pan de bornes inférieures conditionnelles en informatique perdrait son fondement.